Les dictateurs et les maths

Un ancien élève doctorant m’a fourni un argument mathématique qui prouve que les élections du 28 juillet au Venezuela étaient truquées. Les résultats, basés sur environ 80% des votes (électroniques), ont été proclamés par le Conseil national électoral le même soir. Habituellement, les résultats sont exprimés en pourcentages arrondis à deux décimales, soit une marge de 1 centième de pourcent, c’est-à-dire 1 dix-millième – une précision d’environ mille voix sur des dizaines de millions de votes, ce qui paraît raisonnable.

Cette fois, cependant, le comité a divulgué les résultats avec une seule décimale : Nicolas Maduro aurait obtenu 5 150 092 voix, soit 51,2 % sur un total de 10 058 774 votes, et son principal adversaire, Edmundo Gonzalez, aurait reçu 4 445 978 votes, soit 44,2 %.

Si l’on fait les calculs, ces pourcentages sont trop précis. Si l’on calcule 51,2 % et 44,2 % de 10 058 774, on obtient exactement le nombre de votes annoncé, à l’unité près! Comment cela pourrait-il être possible? Cela indique fortement que les pourcentages 51,2 et 44,2 ont pu être réglés aléatoirement pour produire un résultat favorable à Maduro. Il semble aussi que le nombre de votes pour Maduro et Gonzalez ait été calculé sans tenir compte du fait qu’il n’y a aucune raison pour que ces pourcentages correspondent parfaitement. Si le trucage avait été intelligent, les chiffres auraient été légèrement modifiés par milliers d’unités pour rendre le résultat plus réaliste.

Supposons un moment que le total des votants soit exactement 10 millions. Par conséquent, lorsque nous multiplions par un pourcentage à un chiffre après la virgule, nous obtenons uniquement des multiples de 10 000. Pour obtenir un pourcentage précis, le chiffre des partisans de chaque candidat doit se terminer par quatre zéros. Ceci n’arrivera qu’une fois sur dix mille pour chaque candidat, soit une fois sur cent millions en général.
Si le nombre total des votes n’est pas exactement 10 millions mais plutôt 10 058 774, comme dans la situation actuelle, j’invite mes lecteurs à accepter que cela ne fait pas une grande différence: l’étrange coïncidence vénézuélienne se produit seulement environ une fois sur cent millions. On est rapidement porté à suspecter une fraude. Je tiens à rappeler que les chances de remporter le grand prix à la loterie sont d’environ une sur vingt millions.
Une fraude presque inévitable
Terence Tao, mathématicien américain et lauréat de la médaille Fields en 2006, a récemment posté un article sur son blog où il expose clairement comment la théorie des probabilités peut contribuer, ou non, à de telles situations. Dans le cas de Maduro, la fraude est presque sûre, même s’il est impossible de lui donner une probabilité en raison du flou de la question et de la multitude d’inconnues.
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