Avant le début des Jeux olympiques, nous avions terminé la première saison de notre énigme mathématique axée sur le défi de la quadrature du cube. L’idée était de diviser un cube creux en plusieurs morceaux pour qu’il puisse être transformé en carré. Je suggérais surtout d’essayer de réaliser cette division avec le moins de morceaux possibles.
Par conséquent, vous étiez 22 à vous joindre à nous et vous m’avez présenté 34 méthodes de division différentes en total. De ces contributions, deux participants ont réussi à diviser le cube en quatre parties ! La figure A a été fournie par Jérôme Petitjean et Jérôme Roche a introduit la figure B. Ces deux figures utilisent le même modèle du cube qu’ils divisent en quatre morceaux.
Quoi qu’il en soit, je me suis rendu compte en examinant toutes vos solutions qu’il serait dommage de ne mettre en valeur que les méthodes utilisant le nombre minimum de pièces. Vos propositions illustrent une diversité d’approches qui ont été pour le moins surprenantes. Par exemple, la figure C démontre une solution imaginée par Rault Stanislas qui a su tirer parti de la division de la mitre de Vesa Timonen que j’avais mentionnée dans l’énigme. En coupant les six faces du cube en deux diagonalement, il est aisé de créer une mitre où la division de Timonen peut alors être appliquée. En effectuant ce processus, on resout en fait une équation qu’on a déjà rencontrée auparavant.
Mon espace pour ce sujet étant restreint ici, une critique exhaustive des solutions que vous m’avez soumises peut être consultée sur le site du Monde.
Il n’est pas encore établi que l’on ne pourrait pas faire mieux à ce jour. Si vous arrivez à proposer une solution qui requiert moins de quatre pièces, ou si vous pouvez prouver que cela n’est pas réalisable, n’hésitez pas à nous écrire à laquadratureducube@micmaths.fr. Je veillerai à vous informer des progrès futurs sur ce problème.
Je profite de l’opportunité pour vous présenter une petite énigme pour la semaine à venir. En écrivant les nombres en lettres et en les triant par ordre alphabétique, le mot « zéro » se trouvera naturellement en dernier. Cependant, quel serait le premier, le deuxième et le troisième nombre ?
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