« La quadrature du cube, énigme n°22 »

Dans l’année 1901, Sam Loyd, un inventeur de casse-têtes, a présenté le problème suivant : est-il faisable de découper un carré dont on a retiré un quart de sa surface (comme illustré dans la figure A), en plusieurs sections pour ensuite le reformer ? En posant ce défi, Sam Loyd pensait avoir trouvé une stratégie en quatre parties, mais celle-ci s’est avérée incorrecte. C’est en 1911, que Henry Dudeney a trouvé une solution impliquant cinq pièces. Cependant, la possibilité de réaliser ce défi en simplement quatre pièces est restée une énigme… jusqu’à mai 2024. Deux mois auparavant, le créateur de casse-têtes Vesa Timonen a annoncé avoir découvert la solution, représentée dans la figure B.
La présente chronique est la dernière de la saison avant une pause estivale. Pour cette occasion, je vais vous proposer un casse-tête à la manière de Sam Loyd, dont je ne connais pas la solution la plus efficace.
Si vous partez d’un cube creux en papier, pouvez-vous le découper en plusieurs sections afin de former un carré plat avec les pièces ? Quel est le nombre minimum de pièces requis pour cela ?
La figure C illustre par exemple qu’il est possible de créer un rectangle avec uniquement deux pièces. Je sais qu’un tel défi peut être accompli car j’ai trouvé une solution, mais je ne suis pas persuadé d’avoir le nombre le plus petit de pièces pour cela.
Vous pouvez me transmettre vos solutions à l’adresse email laquadratureducube@micmaths.fr, les meilleures seront publiées à la rentrée.
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