Haïm Brezis, une sommité reconnue du domaine de l’analyse mathématique, nous a laissé le 7 juillet à Jérusalem, à l’âge de 80 ans. Sa stature dans le monde mathématique était d’une telle ampleur qu’il fut membre d’institutions prestigieuses telles que l’Académie des sciences en France, la National Academy of Sciences et l’American Academy of Arts and Sciences aux États-Unis. Durant ces cinquante dernières années, Brezis a été l’un des mathématiciens les plus influents à l’échelle mondiale, et son apport dans les mathématiques a été significatif.
Né en 1944 et baptisé Jean-Jacques Vielle, il vivait caché avec ses parents, des juifs provenant de l’Europe centrale, à Riom-ès-Montagnes (Cantal). Ce n’est qu’après la guerre qu’il adopta le prénom de Haïm – qui signifie « vie » en hébreu – en reprenant également le nom de famille de ses parents. Après avoir mené ses études à Paris, il démarra sa carrière de chercheur au Centre national de la recherche scientifique, avant de prendre le poste de professeur à Paris-VI, lieu où il passa la grande partie de sa carrière en France. Il y rejoint Jacques-Louis Lions (1928-2001) dans le laboratoire d’analyse numérique qu’il a fondé et qui porte désormais son nom. Ce laboratoire est devenu le foyer d’une activité scientifique de haut niveau et le terreau où des générations de chercheurs ont été formées.
Haïm Brezis est d’abord devenu célèbre grâce à ses recherches en analyse fonctionnelle, qui s’inscrivent dans la longue tradition française initiée par Gustave Choquet et Laurent Schwartz. Ses travaux théoriques ont ouvert la voie à des applications surprenantes dans des domaines comme le transport optimal ou la simulation des mouvements des piétons. Il s’est également intéressé aux équations aux dérivées partielles non linéaires, l’un des principaux objectifs de l’analyse fonctionnelle. Inspiré par Jacques-Louis Lions, ces études offrent un éclairage sur les équations aux dérivées partielles dérivées de la physique et de la mécanique, utilisant des méthodes de mathématiques pures.
Ses résultats ont acquis un statut classique
Brezis a eu une influence notoire dans ces domaines. Beaucoup de ses travaux sont désormais vus comme des classiques. Il a démontré une remarquable progression dans des domaines variés, notamment la théorie des cristaux liquides, des superconducteurs et des superfluides, les équations de Ginzburg-Landau, la théorie des surfaces à courbure moyenne constante et les applications harmoniques. L’impact de Brezis dans ces domaines continue à se faire sentir.
Brezis continúa poussé la recherche fondamentale en analyse réelle, en établissant des propriétés innovantes des espaces de fonctions à travers des approches nouvelles et puissantes. Il a eu un impact surprenant non seulement en mathématiques, mais aussi dans des domaines tels que l’informatique, le traitement des données et des images.
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