« Le mystère mathématique du bus dans l’édition n°19 du « Monde ». »

Un autobus prend trois heures pour voyager de la ville d’Abraca à Bracada, s’arrêtant fréquemment pour permettre aux passagers d’entrer et de sortir à leur gré. Ce jour-là, la conductrice de l’autobus a observé que tous les passagers n’avaient passé qu’une heure dans l’autobus, parcourant chacun exactement 10 kilomètres. De plus, elle a noté qu’il y avait toujours au moins un voyageur dans le bus tout au long du trajet entre Abraca et Bracada.

Lorsqu’elle est arrivée, la conductrice s’est demandé : « Si le bus se déplace à une vitesse de 10 kilomètres à l’heure pour tous les passagers et que le voyage a duré trois heures, alors le parcours total devrait être de 30 kilomètres ». Cependant, en vérifiant le compteur du bus, elle a découvert qu’il y avait une distance de 40 kilomètres entre Abraca et Bracada. Comment peut-il en être ainsi ?

Le lendemain, la même conductrice a fait le trajet de Bracada à Cadabra. Cette fois-ci, le trajet a duré cinq heures, mais elle a constaté la même chose : il y avait toujours des passagers dans l’autobus, mais chacun d’entre eux n’est resté qu’une heure et a parcouru exactement 10 kilomètres.

Quelle est donc la distance maximale entre Bracada et Cadabra ?