« Le mystère mathématique du « Monde » n ° 16, le phare »

Perché sur une falaise maritime, l’accès au minuscule phare de Dugong est assez complexe. En une minute, son rayon lumineux effectue une rotation complète, balayant un rayon d’un kilomètre en effleurant l’eau. Par une nuit sans lune, trois petits navires tentent d’amarrer près du phare tout en échappant aux regards vigilants de son gardien qui, dit-on, ne détourne jamais son regard de l’océan. Afin de rester non détectés, ils doivent à tout prix éviter de se faire repérer dans le rayon lumineux du phare.

Le premier navire peut atteindre une vitesse maximale de 60 km/h, ce qui signifie qu’il peut couvrir précisément 1 km en une minute. C’est juste, mais ça suffit: une fois qu’il s’approche à 1 km du phare, il lui suffit d’attendre le passage du rayon lumineux, puis de naviguer à pleine vitesse en ligne droite pour atteindre le phare juste avant que le faisceau ne revienne.

Cependant, la deuxième embarcation est un peu moins rapide : elle ne peut atteindre une vitesse maximale de 54 km/h, ce qui signifie qu’elle ne peut couvrir que 900 mètres en une minute. Malgré quelques hésitations, son équipage a réussi à atteindre le phare sans être découvert! Pouvez-vous deviner comment ils ont réussi?

Le troisième navire est encore plus lent: sa vitesse maximale est de 50 km/h et son équipage est en train de envisager de rebrousser chemin, car ils croient que la manœuvre est impossible.
Avez-vous un plan à leur proposer?
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