Datant vraisemblablement du IIIè siècle après Jésus Christ, le théorème de Pythagore se formule de la façon suivante : dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
L’hypoténuse désigne le côté du triangle rectangle qui n’est pas en contact avec l’angle droit.
Elle possède également la particularité d’être toujours le plus grand côté du triangle rectangle.
Pour comprendre et utiliser le théorème de Pythagore, il faut maîtriser deux notions importantes et complémentaires : le carré et la racine carrée.
Pour calculer le carré d’un nombre, il suffit de le multiplier par lui-même.
Par exemple, 3 au carré vaut 9 et 7 au carré vaut 49.
La racine carrée est la fonction inverse du carré.
Par exemple, la racine carrée de 9 vaut 3 et la racine carrée de 49 vaut 7.
Généralement, il est nécessaire d’utiliser une calculatrice pour parvenir à calculer une racine carrée de façon précise.
Un exemple : si dans un triangle ABC rectangle en A, la longueur AB est égale à 4cm et la longueur AC à 3cm.
On peut calculer la longueur BC grâce au théorème de Pythagore.
En ajoutant les carrés de 3 et 4, c’est-à-dire 9 et 16, on obtient 25.
Il suffit ensuite de calculer sa racine carrée, qui vaut 5.
Donc la longueur BC vaut 5cm.
Très souvent, le calcul d’une longueur à l’aide du théorème de Pythagore débouche sur un résultat non décimal, qu’il conviendra alors d’arrondir avec le nombre de chiffres nécessaires.