Elle participe à plusieurs compétitions organisées par ses fédérations, qui affrontent souvent des équipes nationales, voire régionales, qui ont le même statut d’équipes « non-officielles ».
Parmi les tournois auxquels elle a participé, on peut citer les Jeux des Îles qu’elle dispute tous les 2 ans.
Il y n’a jamais eu de grands joueurs groenlandais dans l’équipe, car la plupart jouaient dans le championnat du Groenland (qui est disputé en été, avec des clubs amateurs), ou dans les championnats professionnels danois, mais aucun n’a joué dans des grands clubs étrangers.
Néanmoins, on peut citer le joueur Niklas Kreutzmann qui a évolué en première division danoise avec le club Aarhus Fremad, et qui a été plusieurs fois sélectionné dans l’équipe groenlandaise.
Concernant son futur, elle souhaite être membre de la FIFA.
L’adhésion aurait pu se faire dans les années 2000, mais aucun stade groenlandais n’était apte à accueillir un match officiel à l’époque.
Joseph Blatter, le président de la FIFA, est venu au Groenland, en septembre 2010.
Il avait affirmé que le Groenland pouvait devenir membre de la FIFA, si elle était membre d’une organisation internationale, comme l’ONU.
Auparavant, les Îles Féroé, ou la Nouvelle-Calédonie, sont devenus membre la FIFA, avec un statut similaire au Groenland, mais la réglementation a changé depuis 2005, et le Groenland va devoir encore patienter pour réaliser leur rêve.