Voici un petit problème qui va vous permettre de comprendre comment effectuer une multiplication à virgule.
« Si je souhaite acheter 12 objets à 7,8€ chaque.
Combien vais-je dépenser ? » 2.
Le sens de la multiplication © Christopher Hall (Fotolia) calculator © Christopher Hall (Fotolia) Le problème posé est bien un problème multiplicatif.
Pour en connaître le résultat il faudra posé l’opération suivante 12 fois 7,8.
12 x 7,8 = 3.
Faire abstraction de la virgule © jekert gwapo (Flickr) studying till the sun goes down © jekert gwapo (Flickr) Pour effectuer ce calcul, penser à oublier pendant quelques instants cette virgule, elle n’existe plus jusqu’au résultat final.
Effectuons donc l’opération suivante : 12 x 78 = 4.
Les deux opérations intermédiaires © AnnaC (Fotolia) calcul © AnnaC (Fotolia) Pour effectuer cette petite opération, sachez tout d’abord que ce calcul équivaut à effectuer deux opérations l’une à la suite de l’autre.
12 x 8 puis 12 x 70, car 78 = 8 + 70.
12 x 78 = 12 x (70 + 8) = (12 x 8) + (12 x 70) 5.
Premier calcul © Christopher Hall (Fotolia) calculator © Christopher Hall (Fotolia) 12 x 8 équivaut à faire 8 x (2 + 10) soit (8 x 2) + (8 x 10) 12 x 8 = 16 + 80 = 96.
6.
Deuxième calcul © Christopher Hall (Fotolia) calculator © Christopher Hall (Fotolia) À présent que nous avons fait le premier calcul, il faut faire le second : 12 x 70.
allons-y, 12 x 70 = 70 x (2 + 10) = (70 x 2) + (70 x 10) Ce qui nous fait 12 x 70 = 140 + 700 = 840.
7.
L’addition © satori (Fotolia) Calculator © satori (Fotolia) Maintenant, il nous faut additionner les deux résultats intermédiaires afin d’arriver au résultat final.
12 x 78 = (8 x 12) + (70 x 12) = 96 + 840 = 936 8.
La concrétisation de la virgule © WikiMedia (Wikimedia) Montre calculatrice des années 70 Source Date Author Jamin P © WikiMedia (Wikimedia) N’oublions pas notre virgule, il nous faut la replacer, car 12 x 7,8 ne fera jamais 936.
Une règle est à retenir, pour savoir où placer la virgule dans le nombre obtenu dans le résultat final, il faut tout simplement compter le nombre de chiffres qu’il y a après la virgule.
Ici, il y a un chiffre après la virgule, alors la virgule se placera devant le dernier chiffre du résultat soit : 12 x 7,8 = 93,6 9.
Cas particulier © Maciej Mamro (Fotolia) calculator © Maciej Mamro (Fotolia) 12 x 7,81 = … La virgule se placera ici devant le deuxième chiffre en partant de la droite soit 93,72.
enfin cas particulier, multiplication de deux nombres à virgule 1,2 x 7,8 = … Il y a ici un chiffre après la virgule en haut et un chiffre après la virgule en bas, ce qui nous en fait deux.
Soit 9,36.