Les triangles peuvent être classés en fonction de la longueur relative de leurs côtés Dans un triangle équilatéral, tous les côtés ont la même longueur.
Un triangle équilatéral est aussi un polygone régulier.
Tous les angles sont égaux à 60 °.
Dans un triangle isocèle, deux côtés sont égaux.
Un triangle isocèle possède également deux angles égaux, à savoir, les angles opposés aux deux côtés égaux : théorème de triangle isocèle.
Dans un triangle scalène, tous les côtés sont inégaux.
Les trois angles sont aussi différents.
Certains triangles scalènes sont également des triangles rectangles.
Les triangles peuvent aussi être classés en fonction de leurs angles internes, mesurés en degrés Un triangle ayant un de ses angles intérieurs, égal à 90° ou angle droit, est un triangle rectangle.
Le côté opposé à l’angle droit est l’hypoténuse.
C’est le côté le plus long du triangle rectangle.
Les deux autres côtés sont appelés jambes ou catheti du triangle.
Le triangle rectangle obéit aux théorèmes de Pythagore.
La somme des carrés des deux cathéti est égale au carré de l’hypoténuse.
Formule : ((a x a) + (b x b)) = (c x c) ou a^2 + b^2 = c^2, où a et b sont les longueurs des cathéti et c celle de l’hypoténuse.
Des triangles spéciaux sont des triangles rectangles possédant des propriétés impliquant des calculs faciles.
Le plus célèbre d’entre eux est le triangle 3-4-5, où ((3 x 3) + (4 x 4)) = (5 x 5) ou 3^2 + 4^2 = 5^2.
Et 3, 4 et 5 sont un triplet pythagoricien.
Les triangles n’ayant aucun angle de 90° sont des triangles obliques.
Un triangle dont tous les angles intérieurs sont inférieurs à 90 ° est un triangle aigu.
Un triangle ayant un angle de plus de 90° est un triangle obtus.
Un triangle, ayant un angle intérieur de 180°, est dit dégénéré.
Un triangle qui a deux angles égaux possède également, deux côtés égaux, c’est un triangle isocèle.
Dans un triangle dont les trois angles sont égaux, les trois côtés sont égaux, il s’agit d’un triangle équilatéral.